Banjir dan Confidence Interval
Banjir telah merendam sebagian Jakarta. Beberapa hari ini air telah surut perlahan-lahan, menyisakan lumpur dan kepedihan yang memilukan karna nyawa dan harta benda yang telah dirampas oleh air. Indonesia adalah jagonya telat. Setelah kejadian tersadar sebentar, lantas tak lama kemudian menjadi pikun. Padahal kejadian serupa pernah terjadi pada tahun 2002 lampau. Saat itu diramalkan banjir akan kembali merendam jakarta 5 tahun mendatang.
Mari kita kembali ke tahun 2002. Di tahun itu, kejadian banjir jakarta di tahun 2005 adalah suatu kejadian yang tak pasti. Manusia bukan Tuhan. Karenanya yang bisa dilakukan manusia adalah mengira-ngira dengan ilmu yang ada. Kalau kita tanya penduduk Jakarta di tahun 2002 itu, seberapa yakinkah mereka bahwa jakarta akan direndam air yang demikian dahsyat pada tahun 2005 nanti? tak seorang pun yang bisa menjawab dengan pasti.
Menurut ilmu statistik, keyakinan tak pernah eksak, tetapi mempunyai peluang akan kebenarannya, makanya ada konsep ‘confidence interval‘. Untuk mencapai tingkat yakin, manusia perlu mengukur. Setiap pengukuran pasti mengandung kesalahan. Resiko yang mau diambil manusia untuk menerima kesalahan ini tercermin ke dalam confidence interval.
Confidence interval yang populer dipakai adalah 95% yang artinya jika return period banjir adalah 5 tahunan dengan tingkat keyakinan 95%, berarti diharapkan setiap 5 tahun sekali banjir bisa terjadi dengan peluang 95%.
Mengartikan confidence interval 95% ini teryata tak semudah dibayangkan. Kerapkali konsep confidence interval ini membingungkan mahasiswa yang baru belajar statistik, tak terkecuali dosen-dosen yang sudah mengajarkan statistik bertahun-tahun. Lazim kita dengar bahwa 95% diinterpretasikan sebagai keyakinan subjektif: saya yakin sebesar 95% bahwa banjir terjadi 5 tahun lagi. Pernyataan seperti ini tentu membingungkan. Kalau begitu, apa bedanya yakin 95% dengan 96% atau dengan 99%?
Kita tak perlu minder dengan ketidakyakinan kita ini.Konsep confidence interval berhubungan dengan konsep probabilitas. Statisticians pun sampai saat ini terpecah kedalam dua aliran dalam mengartikannya. Aliran pertama berpendapat confidence interval ini mengandung arti frekuensi: 95% dari semua kejadian banjir adalah banjir 5 tahunan itu. Aliran kedua, memandang peluang kejadian sebagai ‘subjective probability‘. Perspektif ini disebut juga dengan Bayesian approach. Bagi mereka, confidence interval 95% adalah betul-betul derjat keyakinan mereka: my degree of belief is 95% !.
Perdebatan antara frequentist dan bayesianist tak akan ada habis-habisnya. Dewasa ini, perdebatan antara mereka bukan lagi sebuah perdebatan matematis, tetapi lebih sebagai debat di tataran filosofis. Kita tunggu saja akhir dari diskursus mereka.
Tak ada kalah menang dalam debat sebuah ilmu. Hanya sejarah yang akan membuktikan siapa yang lebih mendekati kebenaran. Biarkan saya dan anda menjadi frequentist atau bayesianist, suka-suka kita, tak ada yang melarang. Tetapi cobalah menerka-nerka jawaban pertanyaan ini. jika jakarta tetap banjir 5 tahun lagi, apakah pemerintah kita itu frequentist atau bayesianist? Tanyakanlah ke lumpur yang bergoyang.
